Introducción a la teoría de Grafos — Grabaciones

Descripción

Imparte

Clara Grima

Curso

• 12 horas.
• Curso grabado.
• Teoría y resolución de problemas.
• Disponibilidad de las grabaciones de las clases.
• Materiales de las sesiones disponibles dentro del aula del curso.

Descripción

Introducción a la teoría de Grafos — Grabaciones es un curso de 12 horas impartido por Clara Grima, pensado para introducir de forma clara, rigurosa y progresiva algunos de los conceptos fundamentales de la teoría de grafos.

Los grafos son estructuras matemáticas formadas por nodos y conexiones, y aparecen de manera natural en problemas de redes, optimización, combinatoria, telecomunicaciones, física, informática, ciencia de datos y análisis de sistemas complejos.

El curso combina explicación teórica con resolución de problemas, de modo que el alumno pueda familiarizarse tanto con el lenguaje básico de la teoría de grafos como con algunas de sus aplicaciones más importantes.

Programación

El curso tratará los siguientes temas:

Introducción a grafos y conectividad

En este bloque se presentará la notación básica y se establecerán las principales clasificaciones de los distintos tipos de grafos.

Una de las características esenciales de estos objetos matemáticos es la forma en que los nodos se conectan entre sí. Aprenderemos a describir un grafo de distintas formas y a calcular propiedades relacionadas con la conectividad.

Se estudiarán conceptos como vértices, aristas, caminos, ciclos, grados, componentes conexas y formas equivalentes de representar un grafo.

Árboles

Los árboles son los grafos más simples: no tienen ciclos y presentan una conectividad muy escueta. Sin embargo, son esenciales para entender problemas de organización, optimización de redes y combinatoria.

En este bloque se estudiará qué caracteriza a un árbol, por qué son estructuras fundamentales dentro de la teoría de grafos y cómo aparecen en problemas de conexión mínima, jerarquías, recorridos y estructuras ramificadas.

Coloración de grafos

La coloración es uno de los ámbitos más importantes de la teoría de grafos, porque permite entender problemas de asignación de recursos de forma óptima y sin generar conflictos.

Este tipo de problemas aparece en contextos muy diversos: desde la asignación de frecuencias en telecomunicaciones hasta problemas de horarios, planificación, mapas, incompatibilidades y modelos relacionados con transiciones de fase en mecánica estadística.

En este bloque se estudiará qué significa colorear un grafo, qué restricciones pueden imponerse y por qué la coloración es una herramienta tan potente para modelizar conflictos y restricciones.

Centralidad

Uno de los problemas más interesantes de la teoría de grafos es responder a la pregunta:

¿Cuál es el nodo más importante del grafo?

La respuesta es: depende.

Y en ese “depende” se esconden muchas de las características profundas de una red. En este bloque se estudiarán distintas formas de medir la importancia de un nodo y se verá cómo estas medidas permiten interpretar redes complejas y pensar sobre las redes sociales, las redes de comunicación o las redes de influencia desde otro punto de vista.

Qué incluye

El curso incluye acceso online a las grabaciones de las clases y a los materiales disponibles dentro del aula correspondiente.

El aula del curso funciona como punto central de acceso: allí se indicará cómo ver las grabaciones, cómo consultar los materiales y cómo seguir el contenido de forma ordenada.

A quién va dirigido

Este curso está pensado para estudiantes, docentes, divulgadores y personas interesadas en aprender teoría de grafos desde una perspectiva clara, matemática y aplicada.

Puede ser especialmente útil para quienes quieran introducirse en teoría de grafos, redes complejas, combinatoria, ciencia de datos, matemáticas discretas o aplicaciones de los grafos en física, informática y análisis de redes.

Requisitos recomendados

No se requieren conocimientos avanzados previos.

Es recomendable tener familiaridad con razonamiento matemático básico, conjuntos, relaciones y resolución elemental de problemas.

Modalidad

Curso grabado para estudiar a tu ritmo.

Una vez adquirido el curso, tendrás acceso al aula correspondiente, desde donde podrás consultar las grabaciones y los materiales disponibles.

Precio

144 €

Observación importante

Este curso no está planteado como un contenido de consumo rápido. Es un curso para estudiar con calma, revisar conceptos, resolver problemas y construir una comprensión sólida de las ideas básicas de la teoría de grafos.