Introducción a la Computación Cuántica — Grabaciones

Descripción

Imparte

Javier García (16 horas de Teoría)

Enrique F. Borja (16 horas de Ejercicios y Aplicaciones)

Curso

• 32 horas.
• 16 sesiones de 2 horas.
• Curso grabado.
• Acceso online a las grabaciones y a los materiales disponibles dentro del aula del curso.
• Curso con teoría, resolución de ejercicios y discusión de aplicaciones.

Descripción

Introducción a la Computación Cuántica — Grabaciones es un curso pensado para introducir de forma progresiva los fundamentos físicos y matemáticos de la computación cuántica.

El objetivo del curso es comprender cómo se codifica, transforma y mide la información cuando los sistemas que la soportan obedecen las reglas de la mecánica cuántica. Para ello se estudian los qubits, los registros cuánticos, las puertas lógicas cuánticas, los circuitos, la medida, el entrelazamiento y los algoritmos cuánticos fundamentales.

El curso combina una parte teórica, impartida por Javier García, con sesiones de ejercicios y aplicaciones impartidas por Enrique F. Borja. La intención es que el alumno no solo conozca los conceptos básicos, sino que aprenda a manipularlos, interpretarlos y aplicarlos en problemas concretos.

No es un curso meramente divulgativo ni una introducción superficial a la programación cuántica. Es una entrada estructurada al lenguaje de la computación cuántica desde sus fundamentos físicos y matemáticos.

Programación

Los aspectos teóricos del curso, impartidos por Javier García, tratarán los siguientes temas:

Bloque 1 — Fundamentos de Mecánica Cuántica

• Postulados de la mecánica cuántica para sistemas de dimensión finita.
• Estados cuánticos.
• Espacios vectoriales complejos.
• Notación ket.
• Observables y operadores.
• Evolución unitaria.
• Operadores de medida.
• Regla de Born.
• Sistemas compuestos.
• Producto tensorial.
• Entrelazamiento cuántico.

Bloque 2 — Qubits y Puertas Lógicas Cuánticas

• Definición de los qubits como sistemas de dos niveles.
• Estados de un qubit.
• Bases computacionales.
• Superposición.
• Definición de registro cuántico.
• Sistemas de varios qubits.
• Puertas cuánticas elementales.
• Puertas de Pauli.
• Puerta de Hadamard.
• Puertas de fase.
• Puertas controladas.
• Universalidad de puertas cuánticas.
• Reversibilidad: teorema de Lecerf–Bennett.
• Aproximación finita de operaciones: teorema de Solovay–Kitaev.
• Implementación de funciones booleanas en circuitos cuánticos.

Bloque 3 — Algoritmos Cuánticos

• Algoritmo de Deutsch.
• Generalización Deutsch–Jozsa.
• Búsqueda cuántica: algoritmo de Grover.
• Factorización: algoritmo de Shor.
• Diferencia entre paralelismo cuántico y superposición.
• Papel de la interferencia en los algoritmos cuánticos.
• Ventaja cuántica y límites del modelo de circuitos.

Las sesiones de ejercicios y discusión, impartidas por Enrique F. Borja, se emplearán para profundizar en aspectos que no se hayan cubierto en la parte teórica o que convenga desarrollar con más detalle, como por ejemplo:

• La esfera de Bloch: dónde viven los qubits.
• Representación geométrica de estados de un qubit.
• Métrica de Fubini–Study: la geometría del entrelazamiento.
• Teorema de no-clonado.
• Teleportación cuántica.
• Protocolos básicos de información cuántica.
• Dinero cuántico.
• Ejercicios de circuitos cuánticos.
• Interpretación física de puertas y medidas.
• Discusión de aplicaciones actuales y límites de la computación cuántica.

Qué incluye

El curso incluye acceso online a las grabaciones de las sesiones y a los materiales disponibles dentro del aula correspondiente.

El aula del curso funciona como punto central de acceso: allí se indicará cómo ver las grabaciones, cómo consultar los materiales y cómo seguir el contenido de forma ordenada.

A quién va dirigido

Este curso está pensado para estudiantes de física, matemáticas, ingeniería, informática, química, docentes de ciencias, divulgadores y personas con formación científica que quieran introducirse en la computación cuántica de forma rigurosa.

También puede ser útil para quienes ya han visto contenidos de computación cuántica, pero quieren reconstruir los fundamentos desde una perspectiva más clara, física y matemática.

Requisitos recomendados

Es recomendable tener familiaridad con:

• álgebra lineal básica;
• vectores y matrices;
• números complejos;
• producto escalar;
• autovalores y autovectores;
• nociones elementales de mecánica cuántica.

No es necesario tener experiencia previa programando ordenadores cuánticos, aunque sí ayuda tener cierta comodidad con el razonamiento matemático.

Modalidad

Curso grabado para estudiar a tu ritmo.

Una vez adquirido el curso, tendrás acceso al aula correspondiente, desde donde podrás consultar las grabaciones y los materiales disponibles.

Observación importante

Este curso no está planteado como un contenido de consumo rápido. Es un curso para estudiar con calma, revisar conceptos, hacer ejercicios y construir una comprensión sólida del lenguaje de la computación cuántica.