- Introducción a Grafos y Conectividad
Aquí vamos a presentar la notación y establecer las clasificaciones de los distintos grafos. Una de las características esenciales de estos objetos matemáticos es cómo se conectan nodos entre sí. Aprenderemos a describir un grafo de distintas formas y a calcular cuestiones basadas en la conectividad.
- Árboles
Los árboles son los grafos más simples. Sin ciclos y con una conectividad muy escueta. Sin embargo, estos grafos son esenciales para entender organización y optimización de redes y para introducirnos en los primeros problemas combinatorios de la teoría de Grafos.
- Coloración de Grafos
La coloración es uno de los ámbitos más importante de la teoría de grafos porque sirvan para entender la asignación de recursos de forma óptima y sin generar conflictos. Este tipo de problemas aparecen desde la asignación de frecuencias en telecomunicaciones hasta problemas de transiciones de fase en mecánica estadística.
- Centralidad
Uno de los problemas más interesantes de Teoría de Grafos es responder a la pregunta: ¿Cuál es el nodo más importante del grafo? Pues bien, la respuesta es: Depende. Y en ese depende entenderemos muchas características de una red compleja y nos permitirá pensar sobre las redes sociales desde otro punto de vista.