Imparte
Javier García
Curso
- 20 horas online síncronas.
- 10 sesiones de 2 horas.
- Teoría y Resolución de Ejercicios.
- Las clases se imparten en Zoom.
- Las clases están disponibles en nuestra plataforma propia de streaming.
- Se dispone de un moodle del curso en el que dispondrán los materiales, las presentaciones y con un foro para comentarios y dudas.
Contenidos
Curso intensivo y práctico para comprender la noción de tensor desde una definición matemática precisa y aplicarla con solvencia en física. El curso comienza con el espacio dual y la multilinealidad, y desarrolla el producto tensorial y la caracterización intrínseca de los tensores (como aplicaciones multilineales o, de forma equivalente, como elementos de productos tensoriales de espacios y duales). A continuación se introduce la métrica como estructura adicional: una forma bilineal simétrica no degenerada (en el caso real; o una forma hermítica no degenerada en el caso complejo, según el contexto), que permite definir el isomorfismo canónico asociado a la métrica entre vectores y covectores y, en consecuencia, dar sentido matemático a las operaciones de “subir y bajar índices” en notación de componentes. Después se extiende el formalismo a campos tensoriales (objetos definidos punto a punto) y se motiva la derivación covariante como la herramienta general para derivar campos tensoriales de manera compatible con la estructura geométrica, mediante el concepto de conexión. El curso se cierra con un “diccionario” de notación y ejemplos representativos en relatividad general, mecánica cuántica y teoría clásica de campos/medios continuos, enfatizando la identificación correcta del tipo de cada objeto y las operaciones permitidas. Como complemento, se incluye una introducción breve a espinores: su estatus matemático (no se transforman como tensores, sino según representaciones del grupo de spin asociado) y su relación con tensores físicos relevantes a través de construcciones bilineales en contextos estándar de la física.
1.- Espacios duales, covectores y multilinealidad.
2.- Producto tensorial y definición intrínseca de tensor.
3.- Operaciones con tensores: contracción, trazas y simetrías básicas.
4.- Métrica como estructura extra: identificación entre vectores y covectores; subir y bajar índices.
5.- Campos tensoriales: objetos que varían punto a punto. Derivación covariante: idea general y motivación geométrica.
6.- Diccionario de notación y ejemplos en relatividad general.
7.- Diccionario de notación y ejemplos en mecánica cuántica.
8.- Diccionario de notación y ejemplos en teoría clásica de campos y medios continuos.
9.- Introducción breve a espinores en cuántica y campos (visión general y ejemplos básicos).
Fechas y Horario
El curso se llevará a cabo de 21 a 23h en horario de España peninsular. Los días propuestos para un único grupo son:
| 29/06/26 | 02/07/26 | 06/07/26 | 09/07/26 | 13/07/26 |
| 16/07/26 | 20/07/26 | 23/07/26 | 27/07/26 | 30/07/26 |
Precio
- 240€/persona por las 20 horas (12€/hora)
Si pagas una membresía en el canal de YouTube el precio tiene los siguientes descuentos
- Nivel de Membresía – Grado – 5%
- Nivel de Membresía – Licenciatura – 10%
- Nivel de Membresía – Máster – 15%
- Nivel de Membresía – Doctorado – 20%
Inscripción
- La inscripción se hará a través de WhatsApp +34 695 23 95 82 enviando la palabra: TENSOR. (Ahí te informarán y te pedirán los datos para emitir una factura)
Forma de Pago
- BIZUM – 695 23 95 82 La opción más fácil.
- TRANSFERENCIA – ES35 0182 0417 2102 0166 7543 Para gentes clásicas.
- Código SWIFT: BBVAESMMXXX (Para transferencias internacionales)
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