Mecánica Clásica: La entrada a la Física Teórica

En este curso vamos a adentrarnos en la Mecánica Clásica. Lagrangianos, Hamiltonianos, Teorema de Noether, cantidades conservadas, etc. Esta es la base de la Física Teórica más actual. Es el primer paso que hemos de dar para adentrarnos en los secretos del Universo.

En el desarrollo del curso intentaremos encontrar el equilibrio entre los conceptos físicos y las ideas matemáticas y geométricas detrás de este campo de estudio. Hablaremos de variedades, espacios tangentes y cotangentes, etc.

Nuestro objetivo es acabar con un buen entendimiento de la Mecánica y dejar todo listo para afrontar estudios más avanzados como mecánica cuántica o teoría de campos.

Imparte

Enrique F. Borja

Curso

• 40 horas online síncronas.
• 20 sesiones de 2 horas.
• Teoría y resolución de casos prácticos de interés.
• Las clases se imparten en Zoom.
• Las clases están disponibles en nuestra plataforma propia de streaming.
• Se dispone de un moodle del curso en el que dispondrán los materiales, las presentaciones y con un foro para comentarios y dudas.

Contenidos

1. De Newton a la Mecánica Analítica

Mostraremos que la formulación newtoniana es potente, pero no siempre es la más natural. La
mecánica analítica nace cuando dejamos de centrarnos en fuerzas vectoriales en el espacio
ordinario y pasamos a describir el sistema por sus grados de libertad reales.

Aquí descubriremos la geometría del espacio de configuraciones.

2. Principio de Hamilton y Ecuaciones de Euler-Lagrange

Discutiremos el principio variacional de Hamilton con todo detalle como el núcleo central de la mecánica teórica. Veremos como ahora el concepto fundamental es el de trayectoria.

Analizaremos con todo detalle qué son las variaciones y por qué funciona el principio variacional.

3. Ligaduras y Multiplicadores de Lagrange

Vamos a ver que hay sistemas en los que hay restricciones geométricas que hay que respetar en todo momento. Por ejemplo si tenemos una partícula moviéndose sobre la superficie de una esfera. La presencia de estas ligaduras modifica sustancialmente el método variacional.

Veremos que las ligaduras hacen que no se explore todo el posible espacio de configuraciones y tengamos que hablar de subvariedades.

4.- Simetrías y Primer Teorema de Noether

Esta es una parte central del curso. Veremos como las cantidades conservadas se pueden entender, en general, como la consecuencia de tener simetrías (continuas) en la teoría. Este teorema es un paso gigantesco en la comprensión de la Física.

Presentaremos las ideas relacionadas de grupos, invariancias, generadores infinitesimales y campos vectoriales.

5.- Mecánica Hamiltoniana

Cambiaremos la descripción de Lagrangiana a Hamiltoniana. Entenderemos cómo se pasa de una a la otra a través de una transformación geométrica, la Transformada de Legendre. Y veremos como aparecen conceptos que nos conectarán a una nueva estructura geométrica, la geometría simpléctica.

6.- Corchetes de Poisson y Transformaciones Canónicas

Estudiaremos pormenorizadamente la evolución temporal de observables clásicos a través de la acción del Hamiltoniano con la estructura de Corchete de Poisson. Además, estudiaremos qué transformaciones dejan invariante dicha estructura, y descubriremos que es equivalente a exigir que las transformaciones permitidas dejen invariante la forma simpléctica.

Fechas y Horario

El curso se llevará a cabo de 20 a 22h en horario de España peninsular.

Precio

Para celebrar el primer año de Cuentos Cuánticos tenemos una oferta.

7.50€/hora para este curso veraniego.

Que no puedes o no te viene bien en agosto…

No te preocupes, hay otro curso de aniversario de Mecánica Clásica, Lagrangianos y Hamiltonianos al mismo precio por hora.

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Inscripción

• La inscripción se hará a través de WhatsApp +34 695 23 95 82 enviando la palabra: MECÁNICA.  (Ahí te informarán y te pedirán los datos para emitir una factura en caso de necesitarla)

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